Estou planejando comprar o domínio para meu primeiro site, quero saber quem são alguns grandes players no mercado.

Eu sabia disso Godaddy, Bigrock dá alguns bons negócios, mas há alguém que vale a pena conferir?
Seu título e corpo estão falando sobre duas coisas diferentes. Parece que você está realmente procurando um registrador de domínio, um lugar para comprar um nome de domínio, certo? Para isso, eu recomendaria o Google Domains. Taxa fixa, tudo incluído, enquanto outras empresas cobram pelos recursos básicos e uma interface de usuário muito boa para gerenciar seus domínios.